Hercules in classe

Hercules può essere proposto in classe attraverso un percorso progressivo, nel quale le diverse meccaniche del gioco vengono introdotte poco alla volta. In questo modo gli alunni hanno la possibilità di familiarizzare con i dadi, le quattro operazioni e gli obiettivi del gioco prima di affrontare tutte le regole di un gioco complesso come è Hercules.

Il percorso è stato sperimentato sia nella scuola primaria sia nella scuola secondaria di primo grado. Le modalità di introduzione possono essere adattate all'età degli alunni e alla loro familiarità con il gioco.

Prima di giocare: cosa ci dicono due dadi?

Una possibile introduzione consiste nel proporre agli alunni un'attività molto semplice con una coppia di dadi: a ogni lancio gli alunni registrano il numero ottenuto su una striscia di carta, cercando di ottenere tutti i numeri da 1 a 12. In un primo momento si può utilizzare soltanto la somma dei due dadi.

Dopo alcuni una ventina di lanci, la classe si confronta sull'esito dell'attività: l'addizione è sempre sufficiente per completare la sequenza?

Si introduce quindi la possibilità di utilizzare anche le altre operazioni. A ogni lancio gli alunni registrano non soltanto il numero ottenuto, ma anche l'operazione utilizzata.

Questa prima attività permette di mettere in evidenza che gli stessi due numeri possono essere utilizzati in modi diversi e che la scelta dell'operazione dipende dall'obiettivo che si vuole raggiungere. Il confronto al termine dell'attività può partire da domande come:

• Quale operazione avete utilizzato più spesso?

• Vi è capitato di non poter ottenere un numero che vi serviva?

• Quando averte scelto di utilizzare operazioni diverse dalla somma?

• Perché, pur avendo tutti gli stessi lanci, i risultati dei giocatori possono essere diversi?

Conosciamo Hercules

A questo punto si può presentare il gioco vero e proprio. Prima di iniziare è utile mostrare agli alunni la plancia e raccontare brevemente la storia di Hercules e delle sue dodici fatiche.

Nella versione utilizzata nel progetto, ogni giocatore dispone di una propria plancia, una pedina e una coppia di dadi. Le fatiche vengono conquistate quando il risultato dei dadi, attraverso una delle quattro operazioni, permette di ottenere il numero corrispondente. Una volta conquistata una fatica, la pedina può muoversi lungo il percorso secondo le regole dei salti. La partita termina quando un giocatore ha conquistato tutte le dodici fatiche; successivamente si calcola il punteggio.

Una prima partita guidata

Per una prima esperienza può essere utile giocare tutta la classe contemporaneamente, organizzando gli alunni a coppie.

L'insegnante dispone di una plancia proiettata alla LIM e gioca insieme alla classe. Al segnale, tutti lanciano i propri dadi e compiono la propria azione.

Durante la partita vengono introdotte progressivamente anche le altre regole, per esempio quella del riposo, nel momento in cui si presenta concretamente la situazione che ne richiede l'utilizzo.

Questa modalità è stata utilizzata anche nella scuola secondaria di primo grado. In una classe terza, l'insegnante ha dapprima disegnato alla LIM una versione semplificata della plancia e ha simulato una partita con tutta la classe, utilizzando questa situazione per esplorare le diverse meccaniche del gioco. Questa simulazione ha aiutato gli studenti a comprendere concretamente il funzionamento del gioco e le sue regole.

Dalla partita alla probabilità

Dopo la prima partita, il confronto con la classe permette di riprendere le scelte compiute dai giocatori.

Si possono discutere, per esempio:

• le operazioni utilizzate più frequentemente;

• i numeri più difficili da ottenere;

• le situazioni nelle quali è stato necessario rinunciare a una possibilità;

• le differenze tra le strategie adottate dai diversi giocatori.

In alcune classi quinte della scuola primaria, la seconda partita è stata giocata nuovamente a coppie, chiedendo ai giocatori di controllare reciprocamente la correttezza delle operazioni. Nella scuola secondaria, Hercules può diventare anche un'occasione per affrontare esplicitamente il tema della probabilità.

Quali fatiche sono più facili?

Una domanda particolarmente interessante è:

Qual è la fatica più difficile da ottenere con due dadi? E quale la più facile? Come possiamo dimostrarlo?

Gli alunni possono cercare tutte le combinazioni possibili dei due dadi e stabilire per quali numeri esistono più o meno possibilità di ottenere il risultato attraverso le diverse operazioni.

Il problema può essere proposto in forme diverse, da una semplice ricerca della fatica più facile e più difficile fino alla costruzione di una graduatoria delle dodici fatiche.

In questo modo la probabilità non viene presentata come un contenuto separato dal gioco: nasce da una domanda che il gioco stesso pone ai giocatori.

Introdurre i semidei

Dopo che gli alunni hanno acquisito familiarità con le meccaniche fondamentali, si può introdurre la plancia completa con i poteri dei semidei.

In questa fase diventa particolarmente importante aiutare gli alunni a organizzare le azioni da compiere durante il proprio turno. Nella sperimentazione sono state esplicitate alla lavagna le diverse fasi:

1. leggere i dadi;

2. scegliere se usare un potere;

3. compiere una fatica;

4. registrare la fatica compiuta;

5. registrare il potere utilizzato.

Anche in questa fase può essere utile continuare a far giocare gli alunni a coppie, in modo che possano confrontarsi sulle possibilità offerte da ogni lancio.

Giocare pensando alle strategie

Una volta comprese le regole, l'attenzione può spostarsi dalla semplice esecuzione delle azioni alla scelta della strategia.

Durante una partita l'insegnante può osservare le strategie utilizzate ai diversi tavoli e, al termine, proporle alla classe. Gli alunni possono correggere, integrare e discutere l'elenco delle strategie emerse.

Nella partita successiva, le coppie possono quindi provare a riconoscere quali strategie hanno effettivamente utilizzato e quanto le abbiano perseguite.

Alcune possibili domande sono:

• Quale scelta ti ha permesso di ottenere più punti?

• Hai scelto l'operazione che ti permetteva di completare una fatica oppure quella che ti permetteva di fare un salto più lungo?

• In quali situazioni hai deciso di utilizzare il potere di un semidio?

• Hai cambiato strategia durante la partita? Perché?

In questo modo gli alunni non si limitano a giocare, ma sono portati a spiegare e confrontare le proprie decisioni. L'insegnante può classificare le strategie degli alunni e registrare quante e quali strategie vengono utilizzate dagli alunni nel tempo. Questa valutazione può permettere di mettere in luce l'evoluzione delle strategie degli alunni.

Hercules nella scuola secondaria di primo grado

Nella scuola secondaria di primo grado il gioco può essere proposto anche in tempi relativamente contenuti, dopo una fase di presentazione collettiva.

In una classe terza della scuola secondaria di primo grado, per esempio, dopo la simulazione iniziale alla LIM gli studenti hanno giocato a coppie. L'insegnante ha successivamente riflettuto con loro sulle strategie per ottenere un punteggio elevato e ha osservato che la maggior parte delle coppie aveva rapidamente iniziato a organizzare il proprio gioco proprio in funzione dei salti e del punteggio.

L'attività ha inoltre mostrato come il gioco possa coinvolgere gli alunni in modo significativo: si sono rilevate concentrazione, collaborazione e partecipazione attiva, anche da parte di studenti che normalmente partecipavano meno alle attività.

A questo livello scolastico, il gioco può quindi costituire il punto di partenza per approfondire la probabilità di ottenere i diversi numeri utilizzando le quattro operazioni.

Un percorso, molte possibilità

Hercules non richiede necessariamente di svolgere tutte le attività proposte. L'insegnante può scegliere il livello di approfondimento più adatto alla propria classe.

Il gioco può essere utilizzato:

• come attività introduttiva sulle quattro operazioni;

• per riflettere sulle strategie di calcolo;

• per esplorare semplici situazioni di probabilità;

• per affrontare problemi combinatori;

• per discutere e confrontare strategie;

• come occasione per argomentare le proprie scelte matematiche.

Il percorso può quindi partire dal semplice “Come posso ottenere questo numero?” e arrivare a domande più complesse:

“Quale scelta conviene fare?”

“Quanto è probabile ottenere questo risultato?”

“Come posso dimostrare che una fatica è più difficile di un'altra?”

“Quale strategia permette di ottenere un buon punteggio?”

È proprio questo passaggio, dal calcolo alla scelta, dalla scelta alla strategia e dalla strategia all'argomentazione, che rende Hercules particolarmente interessante.