Kingdomino in classe

Come è raccontato nei precedenti report di Numeri&Pedine si sconsiglia di presentare il gioco in classe attraverso il racconto del regolamento.

La creazione di aspettativa attorno al gioco è un passaggio non indispensabile, ma certamente arricchente. Altrettanto significativa può essere la tematizzazione di alcune attività o momenti di vita della classe che anticipino o richiamino il tema. Se si dispone del gioco originale è possibile mostrarlo in classe, osservandone innanzitutto la scatola e da essa trarre alcune informazioni: quali elementi vedo nell’immagine? a cosa mi fa pensare il titolo? quali informazioni ottengo dalle icone di giocatori/durata/eta? cosa potrei trovare all’interno? Si può procedere poi all’apertura e osservare i materiali in essa contenuti per cercare conferma alle nostre ipotesi o informazioni aggiuntive.

Anche la lettura del regolamento o di alcune porzioni di esso può essere un’attività da proporre in quanto non si tratta di un volume eccessivamente corposo e può essere occasione di lavorare sulla comprensione del lessico (per es. dal regolamento “Ma altri Signori bramano di possedere gli stessi territori”. Si tratta di un gioco cooperativo o competitivo?). In questo caso posso proiettare il regolamento (o altri materiali) sulla LIM per renderli visibili a tutta la classe.

Il miglior modo per imparare un gioco resta comunque quello di dare inizio ad una partita.

Se si sceglie di partire dal gioco originale o da un mazzo di carte auto-costruito (vedi dopo) si può dividere la classe in quattro gruppi, assegnare a ciascuno un castello e giocare una partita di classe commentata. In questo modo sarà facile per l’insegnante controllare l’andamento dell’unica partita in corso, accompagnando con le istruzioni le varie fasi di gioco e decidendo il ritmo di gioco.

In base alla disponibilità di materiali e alla dimestichezza che avranno acquisito gli alunni con il regolamento sarà possibile aumentare il numero di tavoli di gioco. Se si utilizza l’applicativo tutta la classe può giocare in contemporanea seguendo le indicazioni dell’insegnante.

Costruire il gioco

Nel corso della sperimentazione alcune classi si sono dedicate alla costruzione delle tessere. Questa attività è stata presentata come primo approccio al gioco, ma può essere inserita anche in un secondo momento, quando si decide di non utilizzare più l’applicativo per avvicinarsi alle meccaniche del gioco originale.

Sulla base della programmazione disciplinare dell’anno, l’attività può essere svolta con un differente focus.

Classe quarta - operare con le frazioni

Una possibilità per costruire le tessere di gioco è quella di fornire un cartellone quadrettato da 1 cm suddiviso in 96 porzioni 4×4. Ai bambini, divisi in gruppi, è affidato il compito di colorare gli ambienti seguendo le indicazioni riportate nelle istruzioni di lavoro andando però ad individuare il numero di porzioni da colorare attraverso il riconoscimento del valore della frazione indicata con la rappresentazione simbolica e che loro dovranno riportare a un registro di rappresentazione grafico.

È anche possibile diversificare le forme dei territori consegnati ai gruppi, così come le frazioni presentate nelle istruzioni di coloritura.

Alcuni esempi di istruzioni sono le seguenti: 

Nella discussione successiva emergerà che, pur partendo da territori con non congruenti/con forme differenti e da indicazioni di lavoro con frazioni differenti, il numero di ambienti che i diversi gruppi avranno prodotto sarà identico. Può diventare quindi un’occasione per parlare sia di frazioni equivalenti, sia di equiestensione.

Il passaggio successivo è quello di assegnare le corone ad alcune tessere. Nella sperimentazione sono stati utilizzati degli adesivi a forma di stella che dovevano essere attaccati seguendo le istruzioni fornite. Ai bambini è stato chiesto anche di scrivere alcune frasi contenenti delle frazioni per descrivere il prodotto finale. Le prime descrizioni (per es. 5/26 dei campi hanno una stella) non hanno creato difficoltà nei bambini, ma la richiesta di utilizzare frazioni equivalenti è stata generalmente più complessa, seppur ci siano state alcune risposte che hanno permesso di cogliere la comprensione dell’argomento.  A questo punto le singole tessere sono state tagliate e composte a domino seguendo la distribuzione del gioco originale.

La costruzione delle tessere da parte degli alunni porta ad una maggiore e più rapida consapevolezza di quelli che sono gli ambienti a disposizione e di conseguenza una migliore scelta nelle fasi di gioco. La diversa consapevolezza di composizione del mazzo tra gruppi classe che hanno costruito le tessere e gruppi che non lo hanno fatto è emersa in modo significativo nell’attività che verrà descritta successivamente.

Classe quinta - misurare un foglio A4

Un’ulteriore modalità di costruzione del gioco è stata proposta ad una classe 5°, basandosi su un compito di realtà. Lo scopo finale, infatti, era quello di costruire una copia del gioco per ciascun alunno della classe più una per l’insegnante, quindi un totale di 25 copie, utilizzando cartoncini colorati formato A4. Gli alunni a questo punto della sperimentazione avevano già conosciuto il gioco, osservando e manipolando l’originale, le sue regole principali e svolto alcune partite a classe piena utilizzando l’applicativo online. 

Prima di ragionare sulla costruzione del gioco, la classe ha analizzato le tessere presenti, notando che ogni tessera è formata da due territori e i vari territori non sono presenti nelle stesse quantità. Dopo una prima discussione orale sulle possibili modalità di costruzione del gioco, viene proposto alla classe un compito di realtà suddiviso in varie domande-stimolo, che vengono esposte e risolte una alla volta, di seguito riportate:

1. Le tessere totali del gioco sono 48. Se ognuno di voi deve costruire il proprio gioco, quante tessere dovremmo costruire in tutto (24 bambini + 1 insegnante)?

2. Scegliamo di usare i cartoncini colorati per simboleggiare i vari territori e per velocizzare il lavoro, quanti quadratini per bambino sono necessari per ogni colore? 

3. Quanti quadratini per ogni colore sono necessari per creare il gioco per tutta la classe?

4. Quanti quadratini di lato 4 cm possono stare in un foglio A4 (dimensioni 21 x 29,7 cm)?

5. Quanti fogli per ogni colore ci servono per creare i territori per tutta la classe?

6. Quanti fogli deve quadrettare ogni bambino per costruire tutti i territori?

7. Quante tessere sono necessarie per costruire il gioco per tutti?

8. Quante tessere di 8 cm x 4 cm possono stare in un foglio A4 (dimensioni 21 x 29,7 cm)?

9. Quanti fogli sono necessari per creare le tessere per tutta la classe?

10. Quanti fogli ogni bambino quadrettare per costruire tutte le tessere per la classe?

Per le prime tre domande-stimolo, gli alunni ragionano in grande gruppo sulle modalità di risoluzione: operando con numeri grandi, la classe opta per l’uso della calcolatrice, valorizzando gli studenti che ne fanno uso quotidiano.  Inoltre hanno calcolato, partendo dalle osservazioni emerse in precedenza e scritte sotto forma di frazione , quanti sono i territori necessari per ciascuna tipologia. Compresi i territori necessari per ciascuna tipologia, gli alunni hanno sperimentato varie modalità per rispondere alla quarta domanda. 

Ogni coppia aveva a disposizione, oltre al proprio quaderno, un foglio bianco in formato A4, un righello da 30 cm, una tessera del gioco originale (che misura 8 cm x 4 cm) e una calcolatrice.

• Alcune coppie hanno notato subito che il foglio A4 bianco, fornito loro da esempio, aveva le stesse dimensioni del loro quaderno: hanno quindi strategicamente sfruttato il loro quaderno a quadretti da 0,5 cm per disegnare i quadrati e arrivare ben presto alla soluzione.

• Alcune coppie hanno posizionato una tessera del gioco nel foglio bianco e ne hanno ripassato il perimetro, in modo da controllare quante ce ne stessero; hanno poi considerato due quadrati per ogni tessera disegnata. 

• Alcuni hanno suddiviso con il righello il foglio bianco in quadrati con il lato di 4 cm e successivamente hanno contato il numero di quadrati formatosi.

• Alcuni hanno calcolato con l’ausilio del foglio e del righello quanti quadrati stavano in ogni lato e hanno poi moltiplicato i due numeri trovati.

• Alcuni hanno calcolato matematicamente quante volte il lato del quadrato stesse nei lati del foglio e hanno poi moltiplicato i risultati.

Attraverso diverse modalità, la classe è riuscita a comprendere che in un foglio A4 sono contenuti 35 quadrati di lato 4 cm. Gli alunni che hanno lavorato materialmente con il foglio hanno compreso in autonomia e con semplicità che avanza una porzione di foglio sia nel lato lungo che nel lato corto che non viene utilizzata; le coppie che hanno calcolato matematicamente il risultato, senza quindi sperimentarlo fisicamente nel foglio, non hanno subito notato questa particolarità. 

Per la risposta alla quinta domanda, la classe ha diviso il numero di territori per il numero di fogli per foglio, utilizzando la calcolatrice. Calcolando il numero di fogli necessari, il risultato, il più delle volte, non è un numero intero, bensì un numero decimale. Alcuni bambini hanno arrotondato il risultato per difetto, non considerando i numeri dopo la virgola e dicendo quindi che per fare 650 campi di grano siano necessari e sufficienti 18 fogli. Altri bambini arrotondavano il risultato per eccesso o per difetto a seconda della prima cifra decimale, nel caso in cui fosse maggiore o minore di 5. Altri ancora prendevano in considerazione la cifra decimale affermando che fossero necessari “18 fogli e un po’”.

Nessuno, inizialmente, in autonomia aveva compreso che se il risultato era un numero decimale, era necessario considerare il numero intero successivo. La classe è stata quindi invitata a controllare se il numero di fogli da loro calcolato fosse sufficiente per ottenere i quadrati necessari, considerando sempre fogli interi: in questo modo si sono resi conto che con 18 fogli sarebbero riusciti a fare solo 630 quadrati, meno di quelli necessari; aggiungendo un foglio sarebbero stati sufficienti.

Per rispondere al sesto quesito, gli alunni hanno sommato tutti i fogli trovati (71) e li hanno divisi per il numero dei componenti della classe (24): alcuni componenti della classe hanno risolto l’operazione con la calcolatrice, altri l’hanno risolta con carta e penna. I primi hanno trovato un numero decimale molto vicino al 3, i secondi, scrivendola manualmente, hanno notato che tutti avrebbero ricevuto due fogli, 23 bambini ne avrebbero ricevuti 3. Viene quindi aggiunto un cartoncino bianco da quadrettare come gli altri, su cui disegnare i castelli. Un’alunna dissente dal ragionamento della classe, proponendone uno diverso:

"Ho 72 fogli, li divido per 25, che sono il numero di giochi che costruiamo, così trovo quanti fogli servono per costruire un solo gioco. Il risultato poi lo divido per 24 così trovo quanti fogli deve preparare ogni bambino per costruire un solo gioco. Devo però fare 25 giochi, quindi moltiplico l’ultimo risultato per 25."

Il ragionamento divergente ha permesso un piccolo approfondimento con la classe su moltiplicazione e divisione come operazioni inverse: la compagna infatti ha diviso per 24 come il resto della classe, ma ha anche diviso per 25 e moltiplicato, sempre per 25. In questo modo si è potuto notare come la divisione per 25 abbia come “annullato” la precedente moltiplicazione per 25, dando, infatti, lo stesso risultato del ragionamento fatto dai compagni.

Lo step successivo dell’attività ha riguardato la quadrettatura e il successivo taglio dei fogli, che ha permesso di allenare e sviluppare molte abilità di motricità fine e di precisione. Per capire quanti quadrati di lato 4 cm stavano in un foglio A4, alcuni bambini hanno sperimentato la quadrettatura del foglio, notando che, essendoci dello scarto, ossia un pezzo di foglio non utilizzato, non potevano girare il foglio a piacimento, ma dovevano misurare i lati paralleli nella stessa direzione e collegarli con precisione per ottenere dei quadrati di lato 4 cm. 

Ritagliati tutti i territori, emerge la necessità di avere un supporto, una tessera in cui incollarli: per il quesito 7, i bambini ricercano la soluzione nel calcolo fatto ad inizio percorso mentre cercavano il numero di territori necessari; per il quesito successivo, invece, sapendo che una tessera è formata da 2 territori, osservano le prove fatte e notano come, considerando ogni 2 territori lo spazio per una tessera, in totale si possano disegnare 17 tessere con l’avanzo di un quadrato, oltre all’avanzo di foglio che avevano che in precedenza. La classe decide di utilizzare il quadrato avanzato come base su cui incollare il castello disegnato nel quadrato bianco. Per trovare risposta al quesito 9, come svolto in precedenza, gli alunni dividono il totale delle tessere per il numero di tessere per foglio, scoprendo che dovranno utilizzare 71 fogli. Notando lo stesso risultato della volta precedente, si decide di aggiungere un foglio “di scorta” in modo che tutti abbiano 3 fogli a testa da quadrettare e ritagliare.

Tra le ultime fasi dell’attività c’è stata la costruzione vera e propria delle tessere. La classe viene quindi divisa gruppi da 3 alunni ciascuno, ad ognuno dei quali vengono assegnati degli incarichi; ogni gruppo riceve inoltre l’immagine schematica della tessera, esplicativa dei territori, delle corone e del numero relativo (schematizzazione), un pennarello indelebile e delle colle stick. 

• Un componente del gruppo ha il compito di prendere le tessere di base e le eventuali corone necessarie per la tessera; il compito di questo componente è di incollare le corone e scrivere il numero nel retro della tessera. 

• Un altro componente prende la prima tipologia di territori; il compito di questo componente è di incollare il primo territorio nella tessera.

• L’ultimo componente prende la seconda tipologia di territori; il compito di questo componente è di incollare il secondo territorio nella tessera.

Dopo aver costruito le prime tessere seguendo le indicazioni date, ogni gruppo si è riorganizzato internamente, ridistribuendo i compiti o utilizzando strategie diverse per la costruzione. e.

Al termine della costruzione delle singole tessere è emersa la necessità di avere un contenitore in cui riporle: partendo dallo sviluppo di solido stampato, ogni alunno costruisce la propria scatola. Per giocare in piccoli gruppi, senza applicativo, sono necessarie delle pedine: vengono quindi utilizzati tappi di plastica sui quali sono disegnati simboli diversi. In questo modo, ogni componente della classe ha riprodotto materialmente l’intero gioco e ne ha una copia che a fine anno hanno portato a casa.