Matematica

Il primo compito di fronte al quale si trova il giocatore è quello di disegnare la figura che è rappresentata sulla carta iniziale. Le regole suggeriscono di iniziare disegnano il contorno per poi riempirlo a piacimento. Questo momento del gioco offre un ottimo contesto per distinguere il contorno di una figura dalla superficie in essa contenuta, introducendo così in modo intuitivo concetti quali perimetro ed area (senza necessariamente presentare questi termini tecnici). Si può anche lavorare sulla differenza tra il numero di lati di quadretto che compongono il bordo e il numero di quadretti contenuti nella figura nel caso di poligoni decisamente inusuali. Purtroppo, le carte già riportano scritto in un angolo il numero di quadretti presenti nella figura, cosicché il bambino trova il compito già svolto. Un’attività interessante potrebbe essere quella di chiedere ai bambini di comprendere da soli cosa rappresenti il numero riportato nell’angolo di ciascuna carta.

Inoltre, le regole del gioco consentono di ruotare e capovolgere le figure (ovvero di effettuare rotazioni e simmetrie). La determinazione dell’effetto di una rotazione o di una simmetria su una figura come quelle proposte nel gioco è sicuramente obiettivo interessante per un bambino di 7-8 anni. Spesso le simmetrie sono introdotte a scuola solo in termini di figure con asse di simmetria interno, molto più raro l’approccio alla simmetria come trasformazione di una figura. Questo può essere facilmente realizzato anche molto concretamente impiegando in classe degli specchietti. Si potrebbero anche realizzare le figure con dei cartoncini e ribaltarle per vede l'effetto della simmetria.

Purtroppo, le carte già riportano indicato il disegno della figura simmetrica; in una versione "fai-da-te" del gioco si potrebbe non inserire quel disegno, in modo da far lavorare i bambini sulla scoperta delle figure simmetriche.

Il giocatore deve disegnare molte figure diverse. Dal punto di vista della gestione dello spazio di disegno, si crea una bella sfida per lo studente che, non solo deve essere in grado di disegnare le figura ruotata o ribaltata, ma deve farlo all’interno dello spazio a disposizione senza sovrapporla con le figure già presenti. Questo non è di per sé un obiettivo matematico, ma sicuramente di importanza rilevante per i bambini di questa età. Si potrebbe anche pensare alla possibilità di inserire dei numeri e delle lettere a margine dei quadrati della griglia in modo che, se più bambini stanno giocando insieme, possano dare indicazioni al disegnatore su quali siano le caselle da colorare usando il classico sistema della “battaglia navale”. Si profila la possibilità di un lavoro anche inter- (forse multi-) disciplinare, in cui ha una certa componente pure l’aspetto artistico.

Nella scelta del posizionamento della figura, il giocatore può anche avvalersi delle Azioni Speciali (si vedano le varianti alle regola). Nel gioco originale, la prima Azione Speciale consiste nel scegliere di disegnare un’altra carta, azione che forse conviene rimuovere nella versione del gioco a classe intera. La seconda azione speciale consiste nel riempire solo un quadretto: potrebbe essere importante nel caso di bambini che non riescono a “compattare” bene le figure, ma anche questa potrebbe forse essere introdotta in un secondo momento. Di particolare interesse didattico è l’azione del taglio. Proprio nelle istruzioni originali del gioco sono riportati degli esempi di figure e viene specificato quale potrebbe essere ottenuta da un’altra mediante taglio. La ricerca di queste relazioni tra figure potrebbe essere un’interessante attività didattica di manipolazione delle figure e potrebbe permettere anche di lavorare su alcuni aspetti di misura: per es. come cambiano area e perimetro quando viene effettuato il taglio?

Il punteggio parziale di ogni turno è dato dall’area del più grande quadrato colorato. Nel gioco originale, a questo valore si aggiunge la differenza tra il lato maggiore del rettangolo e il lato del quadrato. Questo procedimento potrebbe essere piuttosto complesso da comprendere per un bambino, ma potrebbe essere introdotto gradualmente.

In prima battuta il punteggio potrebbe essere semplicemente dato dall’area del più grande quadrato prodotto. Questo porta il bambino alla ricerca, tra tutti i rettangoli prodotti, di quello che ha la caratteristica particolare di avere i quattro lati uguali. Si tratta quindi di una speciale occasione per notare che i quadrati sono particolari rettangoli. Inoltre, il calcolo dell’area del quadrato può essere messo in relazione con la moltiplicazione e i quadrati sono proprio tra i fatti aritmetici più facilmente memorizzabili (Campbell & Oliphant, 1992).

L’associazione tra moltiplicazioni e rettangoli (con espressioni del tipo “ho disegnato un rettangolo 3x4”) può avere degli importantissimi risvolti sia per introdurre alcune proprietà della moltiplicazione (si pensi a come la rotazione di un rettangolo corrisponde alla commutatività della moltiplicazione), sia per lavorare sulla memorizzazione dei fatti aritmetici moltiplicativi (le tabelline) (e.g. Maffia, 2017); per questo si potrebbe pensare di trasformare il punteggio dall’area del più grande quadrato a quella del più grande rettangolo o alla somma delle due. La scrittura del calcolo del punteggio permette anche di introdurre delle prime semplici espressioni che possono essere rappresentate sia graficamente che simbolicamente (ibidem).

Problemi del tipo: quanti punti farebbe fruttare questo rettangolo? (vedi pag. 5 delle istruzioni del gioco originale) sarebbero interessanti da risolvere e contemporaneamente contesti in cui esercitare l’apprendimento delle moltiplicazioni che non sarebbe ripetitivo (come spesso avviene per via dell’obiettivo sentito da parte di docenti e genitori di far memorizzare le tabelline).